문제
널리 잘 알려진 자료구조 중 최대 힙이 있다. 최대 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.
- 배열에 자연수 x를 넣는다.
- 배열에서 가장 큰 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.
프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.
입력
첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 큰 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. 입력되는 자연수는 231보다 작다.
출력
입력에서 0이 주어진 횟수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 큰 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.
예제
나의 풀이
from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
queue = deque()
for _ in range(N):
num = int(input())
if num == 0:
if queue:
mx = max(queue)
print(mx)
queue.remove(mx)
else:
print(0)
else:
queue.append(num)- 처음에는 일반적인 풀이 방법으로 접근했다가 시간 초과로 실패했다.
최대힙이란?
- 힙은 완전 이진 트리의 일종으로 우선순위 큐를 위하여 만들어진 자료구조이며, 여러 개의 값들 중에 최대값이나 최소값을 빠르게 찾아낼 때 사용한다.
- 완전 이진 트리 (Comelpete Binary Tree) : 노드를 왼쪽부터 삽입하는 자료구조
- 최대 힙은 부모 노드의 키 값이 자식 노드의 키 값보다 크거나 같은 완전 이진 트리를 의미한다.
import heapq- 파이썬에서는 최소 힙을 구현할 수 있는
heapq내장 모듈을 지원한다.heapq.heappush(heap, item)아이템을 힙에 추가함heapq.heappop(heap)힙에서 가장 작은 아이템을 빼고 그 값을 반환함
heapq로 최대 힙을 구현할 경우에는 튜플을 사용한다.heapq.heappush(heap, (-item, item))(-item, item)로 구성된 튜플을 만들어서heappush()함수의 인자로 전달하면 튜플의 0번째 원소인-item를 기준으로 heap을 구성한다- 예시:
heap = [(-5, 5), (-1, 1), (-3, 3)]
- 예시:
heapq.heappop(heap[1])hq.heappop(heap)은 튜플을 반환하기 때문에 해당 튜플에서 본래 입력된 값인 두 번째 요소를 출력해야 한다
다른 사람의 풀이
import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
heap = []
for _ in range(N):
num = int(input())
if num == 0:
if heap:
print(heapq.heappop(heap)[1])
else:
print(0)
else:
heapq.heappush(heap, (-num, num))- 파이썬 내장함수인
heapq를 사용해서 최대 힙을 구현한다. heapq는 기본적으로 최소힙을 위한 함수를 제공하기 때문에,heappush()할 때 요소를 음수로 전환해서 우회적으로 최대 힙을 구현한다.- 최대값을 구하고 싶다면
heapop()실행 후 반환값에 다시-를 붙이면 된다.