[백준/실버3] 1904번 01타일 | DP | 파이썬 Python

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1904

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

 

입력

첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

 

출력

첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

예제

 

나의 풀이

N = int(input())

dp = [0] * 10000001
dp[1] = 1
dp[2] = 2

for i in range(3, N+1):
    dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2]) % 15746

print(dp[N])

• dp[N]은 두 가지 경우를 통해서 만들 수 있다.
  • dp[N-2]의 2진 수열 뒤에 00을 추가한다.
  • dp[N-1]의 2진 수열 뒤에 1을 추가한다.
• 따라서 dp[N] = dp[N-2] + dp[N-1]이라는 점화식을 이용해 답을 구할 수 있다.
• 주의할 점
  1. dp리스트의 길이는 N의 최대값으로 초기화한다. 만약 N+1로 초기화하면 N = 1인 경우에 런타임 에러가 발생한다.
  2. 결과값에만 15746으로 나누는 게 아니라 for문 안에서도 매번 15746으로 나눈 나머지를 저장해야 한다. 그렇지 않으면 수가 너무 커져서 메모리 초과가 발생한다.

 

회고

• 문제 보자마자 점화식은 파악했는데 리스트의 길이나 나머지 연산 등 사소한 부분에서 약간의 시행착오가 있었다.
• 그래도 이번에 확실히 배웠으니 다음엔 더 발전할 수 있을 거다!