[백준/실버3] 2075번 N번째 큰 수 | 우선순위 큐 | 파이썬 Python

문제

https://www.acmicpc.net/problem/2075

N×N의 표에 수 N2개 채워져 있다. 채워진 수에는 한 가지 특징이 있는데, 모든 수는 자신의 한 칸 위에 있는 수보다 크다는 것이다. N=5일 때의 예를 보자.

12	7	9	15	5
13	8	11	19	6
21	10	26	31	16
48	14	28	35	25
52	20	32	41	49

이러한 표가 주어졌을 때, N번째 큰 수를 찾는 프로그램을 작성하시오. 표에 채워진 수는 모두 다르다.

 

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,500)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 N개의 수가 주어진다. 표에 적힌 수는 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 N번째 큰 수를 출력한다.

 

예제

 

나의 풀이1 (실패)

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
heap = []

for i in range(N):
    nums = list(map(int, input().split()))
    for j in range(N):
        heapq.heappush(heap, nums[j])

print(heapq.nlargest(N, heap)[-1])

• 힙에 모든 요소를 하나하나 추가하고, 힙의 N번째 최댓값까지를 리스트로 반환하는 `heapq.nlargest(N, heap)`을 사용했는데 메모리 초과로 실패했다.

 

나의 풀이2 (통과)

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
heap = []

for i in range(N):
    nums = list(map(int, input().split()))
    for j in range(N):
        heapq.heappush(heap, nums[j])
    heap = heapq.nlargest(N, heap)

print(heap[-1])

• 줄이 바뀔 때마다 가장 큰 N개의 수로 힙을 교체해서 메모리 초과를 방지한다.

 

다른 사람의 풀이

import sys
import heapq
input = sys.stdin.readline

N = int(input())
heap = []

for _ in range(N):
    row = list(map(int, input().split()))

    for num in row:
        if len(heap) < N:
            heapq.heappush(heap, num)
        else:
            if heap[0] < num:
                heapq.heappushpop(heap, num)

print(heap[0])

• 훨씬 효율적으로, 우선순위 큐를 제대로 이용한 풀이다. (내가 푼 방법은 약간 편법 느낌...)

실행 시간만 봐도 확연히 차이난다

• 힙 사이즈를 N으로 유지한다. 힙에는 항상 가장 큰 N개의 값들만 남게 된다.
• 만약 힙의 길이가 N보다 작다면 현재 수를 추가한다.
• 힙의 길이가 N보다 크고, 현재 수가 힙의 최솟값보다 크다면, 힙의 최솟값을 제거하고 현재 수를 추가한다.
  
  • `heapq.heappushpop(heap, item)`: `heap`에 `item`을 `push()`하고, 최소값을 `pop()`한다.