[백준/실버2] 24479번 알고리즘 수업 - 깊이 우선 탐색 1 | 파이썬 Python

문제

https://www.acmicpc.net/problem/24479

오늘도 서준이는 깊이 우선 탐색(DFS) 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

N개의 정점과 M개의 간선으로 구성된 무방향 그래프(undirected graph)가 주어진다. 정점 번호는 1번부터 N번이고 모든 간선의 가중치는 1이다. 정점 R에서 시작하여 깊이 우선 탐색으로 노드를 방문할 경우 노드의 방문 순서를 출력하자.

깊이 우선 탐색 의사 코드는 다음과 같다. 인접 정점은 오름차순으로 방문한다.

dfs(V, E, R) {  # V : 정점 집합, E : 간선 집합, R : 시작 정점
    visited[R] <- YES;  # 시작 정점 R을 방문 했다고 표시한다.
    for each x ∈ E(R)  # E(R) : 정점 R의 인접 정점 집합.(정점 번호를 오름차순으로 방문한다)
        if (visited[x] = NO) then dfs(V, E, x);
}

 

입력

첫째 줄에 정점의 수 N (5 ≤ N ≤ 100,000), 간선의 수 M (1 ≤ M ≤ 200,000), 시작 정점 R (1 ≤ R ≤ N)이 주어진다.

다음 M개 줄에 간선 정보 u v가 주어지며 정점 u와 정점 v의 가중치 1인 양방향 간선을 나타낸다. (1 ≤ u < v ≤ N, u ≠ v) 모든 간선의 (u, v) 쌍의 값은 서로 다르다.

 

출력

첫째 줄부터 N개의 줄에 정수를 한 개씩 출력한다. i번째 줄에는 정점 i의 방문 순서를 출력한다. 시작 정점의 방문 순서는 1이다. 시작 정점에서 방문할 수 없는 경우 0을 출력한다.

 

예제

 

나의 풀이1 (실패)

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M, R = list(map(int, input().split()))
graph = [[0] * (N + 1) for _ in range(N + 1)]

for _ in range(M):
    U, V = list(map(int, input().split()))
    graph[U][V] = 1
    graph[V][U] = 1

def DFS():
    stack = [R]
    visited[R] = True

    while stack:
        node = stack.pop()
        print(node)
        
        for i in range(N, 0, -1):
            if graph[node][i] and not visited[i]:
                stack.append(i)
                visited[i] = True

    if False in visited:
        print(0)

visited = [False] * (N + 1)
visited[0] = True

DFS()

• 처음에 그래프를 인접 리스트로 구현했다가 오름차순 방문이 어려울 거 같아서 인접 행렬로 수정했다.
• 하지만 덕분에 메모리 초과가 발생했다.

 

나의 풀이2 (실패)

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M, R = list(map(int, input().split()))
graph = [[] for _ in range(N + 1)]

for _ in range(M):
    U, V = list(map(int, input().split()))
    graph[U].append(V)
    graph[V].append(U)

def DFS():
    order = []
    stack = [R]
    visited[R] = True

    while stack:
        node = stack.pop()
        order.append(node)
        
        for i in sorted(graph[node], reverse=True):
            if not visited[i]:
                stack.append(i)
                visited[i] = True

    return order

visited = [False] * (N + 1)
visited[0] = True

order = DFS()

for i in range(1, N+1):
    if i in order:
        print(order.index(i)+1)
    else:
        print(0)

• 일단 그래프 구조를 메모리를 덜 차지하는 인접 리스트로 구현했다.
  • 인접 정점을 오름차순으로 방문하기 위해 그래프를 정렬하는 과정이 추가됐다.
• 문제를 잘못 이해했다는 것을 깨닫고 출력하는 로직을 수정했지만 이번에는 시간 초과가 발생했다.
  • i번째 줄에 정점 i의 방문 순서를 출력하는 것인데, 그냥 정점 방문 순서대로 출력하는 것으로 이해했다....

 

나의 풀이3 (실패)

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M, R = list(map(int, input().split()))
graph = [[] for _ in range(N + 1)]

for _ in range(M):
    U, V = list(map(int, input().split()))
    graph[U].append(V)
    graph[V].append(U)

def DFS():
    order = [0] * (N+1)
    cnt = 0

    stack = [R]
    visited[R] = True

    while stack:
        node = stack.pop()
        cnt += 1
        order[node] = cnt
        
        for i in sorted(graph[node], reverse=True):
            if not visited[i]:
                stack.append(i)
                visited[i] = True

    return order

visited = [False] * (N + 1)
visited[0] = True

order = DFS()

for i in range(1, N+1):
    print(order[i])

• 연산을 줄이기 위해 `0`으로 이루어진 길이 `N`의 리스트에 방문 순서를 기록하는 방법을 사용해 봤는데 이번에는 아예 틀렸다.

 

나의 풀이4 (성공 / 스택)

import sys
input = sys.stdin.readline

N, M, R = list(map(int, input().split()))
graph = [[] for _ in range(N + 1)]

for _ in range(M):
    U, V = list(map(int, input().split()))
    graph[U].append(V)
    graph[V].append(U)

def DFS():
    order = [0] * (N+1)
    cnt = 0
    stack = [R]

    while stack:
        node = stack.pop()
        visited[node] = True

        if not order[node]:
            cnt += 1
            order[node] = cnt

        for i in sorted(graph[node], reverse=True):
            if not visited[i]:
                stack.append(i)

    return order

visited = [False] * (N + 1)
order = DFS()

for i in range(1, N+1):
    print(order[i])

• 스택에 노드를 추가할 때 방문 처리를 하던 것을 -> 스택에서 노드를 꺼낼 때 방문 처리하는 것으로 수정하고 통과할 수 있었다.
  • 스택에 노드를 추가할 때 방문 처리를 하면 아직 해당 노드를 처리하지 않았는데 방문한 것으로 처리되기 때문에, 노트 방문 순서가 왜곡될 수 있다. 
• 또한 스택에 노드를 추가할 때 방문 처리를 하지 않기 때문에 스택에 노드가 중복으로 들어갈 수 있어서 해당 노드의 순서가 기록되지 않은 경우에는 카운트를 플러스해서 기록한다는 조건이 추가되었다.

 

나의 풀이5 (성공 / 재귀함수)

import sys
input = sys.stdin.readline
sys.setrecursionlimit(10**9)

N, M, R = list(map(int, input().split()))
graph = [[] for _ in range(N+1)]

for _ in range(M):
    U, V = list(map(int, input().split()))
    graph[U].append(V)
    graph[V].append(U)

def DFS(node):
    global cnt
    cnt += 1

    visited[node] = True
    order[node] = cnt

    for i in sorted(graph[node]):
        if not visited[i]:
            DFS(i)

visited = [False] * (N+1)
order = [0] * (N+1)
cnt = 0

DFS(R)
print(*order[1:], sep="\n")

• 재귀함수를 이용해서 풀 때는 인접리스트를 `sort()`를 오름차순으로 정렬한다.
• 스택을 이용할 때처럼 노드가 중복으로 실행되는 경우가 없기 때문에 재귀함수를 호출할 때마다 해당 노드의 실행 순서를 작성하면 된다.