[백준/실버2] 11053번 가장 긴 증가하는 수열 | DP | 파이썬 Python

문제

https://www.acmicpc.net/problem/11053

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

 

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 Ai가 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 1,000)

 

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

 

예제

 

풀이

N = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))

dp = [1] * N

for i in range(1, N):
    for j in range(i):
        if nums[i] > nums[j]:
            dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)

print(max(dp))

• 이전까지의 최대값을 이용해 현재의 최대값을 출력한다.
• 현재 숫자가 이전의 숫자보다 크다면, `현재까지의 최대값(기존 값 유지)` vs `j번째 까지의 최대값 + 1(값 갱신)` 중 더 큰 값을 `dp[i]`에 저장한다.
  • `dp[i] = max(dp[i], dp[j]+1)`