[백준/실버5] 1010번 다리 놓기 | 조합 | 파이썬 Python

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1010

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

 

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

예제

 

다른 사람의 풀이

T = int(input())

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    return n * factorial(n-1)

for _ in range(T):
    N, M = map(int, input().split())
    print(factorial(M) // (factorial(M-N) * factorial(N)))

M개의 다리 중에 N개의 다리를 순서에 상관없이 뽑았을 때 경우의 수를 구할 수 있는 조합 공식을 이용한다.

조합은 순서에 상관없이 원소를 선택하는 것이기 때문에, 다리가 서로 겹치치 않는 경우의 수를 구할 수 있다.

 

다음의 공식을 이용해 C(m, n) 조합의 경우의 수를 구한다.

import math

T = int(input())

for _ in range(T):
    N, M = map(int, input().split())
    print(math.factorial(M) // (math.factorial(M-N) * math.factorial(N)))

`factorial()`을 math 모듈에서 import해서 사용할 수도 있다.

 

회고

• 순열과 조합의 차이에 대해 다시 한 번 공부하고, 이를 실제로 적용할 수 있는 예제를 연습할 수 있었다.