[백준] 24267번 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 6 | 파이썬 Python

문제

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 2
        for j <- i + 1 to n - 1
            for k <- j + 1 to n
                sum <- sum + A[i] × A[j] × A[k]; # 코드1
    return sum;
}

 

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

 

예제

 

나의 풀이1

n = int(input())
result = 0
for i in range(1, n-1):
    for j in range(i+1, n):
        for k in range(j+1, n+1):
            result += 1

print(result)
print(3)

• 이렇게 알고리즘 그대로 직접 계산하면 시간초과가 뜬다.

 

나의 풀이2

N = int(input())
cnt_list = []
cnt = 0

for i in range(1, N-1):
    cnt += i
    cnt_list.append(cnt)

print(sum(cnt_list))
print(3)

• `1`부터 `N-2`까지 반복되는 규칙이 있다.
  • 예를 들어 `N`이 `7`이라면 `i`마다 `1, 3, 6, 10, 15`번씩 알고리즘이 실행된다.
• 이 점을 이용해서 for문 실행마다 `cnt += i`를 해서 리스트에 `append()`하고 최종적으로 리스트의 모든 요소를 `sum()`해서 출력했다.

 

• 결국 간단한 풀이였는데 왜인지 이 문제 하나를 한 달이 넘게 붙잡고 있었다. 그래도 끝까지 포기하지 않고 답을 찾아내서 뿌듯하다.
• 다른 사람들 풀이보면 수학 공식을 이용했던데 나는 잘 이해가 안 돼서 나만의 풀이를 찾아냈다.