[백준/실버2] 1912번 연속합 | DP | 파이썬 Python

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1912

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중 가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

 

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다. 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

예제

 

나의 풀이 (실패)

N = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))
answer = -int(1e9)

for i in range(N):
    res = 0
    for j in range(i, N):
        res += nums[j]
        answer = max(answer, res)

print(answer)

• DP 접근법이 떠오르지 않아서 완전탐색으로 풀어봤는데 역시나 시간초과로 실패했다.

 

다른 사람의 풀이

N = int(input())
nums = list(map(int, input().split()))

dp = [0] * N
dp[0] = nums[0]

for i in range(1, N):
    dp[i] = max(nums[i], dp[i-1] + nums[i])

print(max(dp))

• `현재 숫자 vs 현재 숫자 + 이전까지의 연속합`을 계산했을 때 현재 숫자가 크다면 이전까지의 합은 무의미하기 때문에 버리고, 현재 숫자를 최대값으로 설정한다.
• `dp[0]`을 수열의 첫 번째 값으로 초기화하고, 이를 이용해 인덱스마다 가장 큰 연속합을 메모이제이션한다.
  
  •  

 

회고

• 아마 계속 고민했더라도 스스로 풀이를 찾아내지 못했을 거 같다.
• 개인적으로 DP 문제를 어려워하지만, 그만큼 풀이를 봤을 때 배우는 점이 많아서 좋기도 하다.