[백준/실버1] 1932번 정수 삼각형 | DP | 파이썬 Python

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1932

        7
      3   8
    8   1   0
  2   7   4   4
4   5   2   6   5

위 그림은 크기가 5인 정수 삼각형의 한 모습이다.

맨 위층 7부터 시작해서 아래에 있는 수 중 하나를 선택하여 아래층으로 내려올 때, 이제까지 선택된 수의 합이 최대가 되는 경로를 구하는 프로그램을 작성하라. 아래층에 있는 수는 현재 층에서 선택된 수의 대각선 왼쪽 또는 대각선 오른쪽에 있는 것 중에서만 선택할 수 있다.

삼각형의 크기는 1 이상 500 이하이다. 삼각형을 이루고 있는 각 수는 모두 정수이며, 범위는 0 이상 9999 이하이다.

 

입력

첫째 줄에 삼각형의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500)이 주어지고, 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 정수 삼각형이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 합이 최대가 되는 경로에 있는 수의 합을 출력한다.

 

예제

 

나의 풀이

N = int(input())
dp = []

for _ in range(N):
    row = list(map(int, input().split()))
    dp.append(row)

for i in range(1, N):
    for j in range(i+1):
        if j == 0:
            dp[i][j] += dp[i-1][j]
        elif i == j:
            dp[i][j] += dp[i-1][j-1]
        else:
            dp[i][j] += max(dp[i-1][j-1], dp[i-1][j])

print(max(dp[N-1]))

• 맨 위층의 정수를 초기값으로 사용해서 동적 계획법으로 값을 저장해 나간다.
• 이전 층에 저장된 누적합 값을 이용해 현재 층까지의 누적합을 구한다.
• 현재 층에서 가장 왼쪽에 있는 경우, 가운데에 있는 경우, 가장 오른쪽에 있는 경우로 나눠서 누적합을 계산한다.
  • 가장 왼쪽에 있는 경우에는 대각선 왼쪽으로 올라갈 수 없고, 가장 오른쪽에 있는 경우에는 대각선 오른쪽으로 올라갈 수 없다.
  • 대각선 왼쪽 위, 대각선 오른쪽 위의 정수가 모두 존재하는 경우에는 둘 중에서 더 큰 값을 더한다.

 

회고

• DP에 약하다고 생각해서 요즘 집중적으로 연습하고 있는데, 며칠 만에 내 힘으로 한 번에 문제를 통과해서 너무 뿌듯하다!
• 딱 어제 깨달았던 DP의 패턴대로 문제가 나와서 수월하게 풀 수 있었다.