문제
https://www.acmicpc.net/problem/2156
효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.
- 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
- 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.
효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.
예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.
입력
첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.
출력
첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.
예제
나의 풀이 (실패)
import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
w = [0]
for _ in range(N):
w.append(int(input()))
dp = [0] * (N+1)
if N <= 2:
print(sum(w))
else:
dp[1] = w[1]
dp[2] = w[1] + w[2]
dp[3] = max(w[2] + w[3], dp[2])
for i in range(4, N+1):
# i = 3이라면
a = dp[i-3] + w[i-1] + w[i] # 2, 3을 마시는 경우
b = dp[i-4] + w[i-2] + w[i-1] # 1, 2를 마신 경우
c = dp[i-4] + w[i-2] + w[i] # 1, 3을 마시는 경우
d = dp[i-3] + w[i-1] # 2만 마시는 경우
dp[i] = max(a, b, c, d)
print(dp[N])- 경우의 수에 따라 각각의 값을 계산해서 `dp[i]`에 최대값을 저장하려고 했는데 틀린 풀이 방법이었다.
다른 사람의 풀이
import sys
input = sys.stdin.readline
N = int(input())
w = [0]
for _ in range(N):
w.append(int(input()))
dp = [0] * (N+1)
if N <= 2:
print(sum(w))
else:
dp[1] = w[1]
dp[2] = w[1] + w[2]
for i in range(3, N+1):
dp[i] = max(dp[i-2] + w[i], dp[i-3] + w[i-1] + w[i], dp[i-1])
print(dp[N])(1) `i-1`을 건너뛰고 `i`를 마시는 경우: `dp[i-2] + w[i]`
(2) `i-2`를 건너뛰고 `i-1`과 `i`를 연속으로 마시는 경우: `dp[i-3] + w[i-1] + w[i]`
(3) `i`를 마시지 않는 경우: `dp[i-1]`
총 3가지 경우의 수를 실행했을 때의 값을 구하고, 그 중에 최대값을 저장한다.
회고
- 계단 오르기와 매우 유사한 문제였기 때문에 이 문제에 어떻게 접근했었는지를 떠올렸다.
- 그래도 예전이었으면 전혀 감을 잡지 못했을 텐데 점점 풀이에 근접한 접근 방식을 생각해 내고 있다.
- 너무 경직된 태도로 생각하지 말자!